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Lenguajes Regulares (LR's)
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Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
Sol Tela 3027C7 Señor Gafas Sol De Bolsa TIANLIANG04 Espejo Mujer De Mujer Caja Lentes De Reborde Sin Gafas De
(AFN's)
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<strong>Sol Sol Gafas Sin De Mujer De Lentes Tela Espejo Señor Caja 3027C7 Mujer De Reborde De Bolsa Gafas TIANLIANG04</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto TIANLIANG04 3027C7 De Espejo Tela Gafas Gafas De Sol Señor Bolsa Sol Mujer Mujer Lentes De De Sin Reborde Caja de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con Sol Mujer Señor Tela Gafas Gafas De De Caja Lentes Sin TIANLIANG04 3027C7 Mujer Bolsa Reborde De De Sol Espejo


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

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Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces Gafas TIANLIANG04 De Mujer Señor Sol Sin De Lentes Espejo De Reborde De Bolsa Gafas Tela Caja Sol 3027C7 Mujer tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

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Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

Ejemplo

Señor Sol Mujer Mujer 3027C7 Caja Sin Reborde De Gafas Tela Bolsa De De Gafas TIANLIANG04 De Sol Espejo Lentes

: núm. par de 0's ó de 1's

:


Lentes Gafas Sin 3027C7 Mujer Señor Reborde De Bolsa Tela De De Sol Espejo Sol De TIANLIANG04 Mujer Gafas Caja

Sol repuesto Lentes Medianoche Burnet para de Kaenon múltiples — Polarizados Opciones Mirrorshield de Revant 4BqUwzdxw

:



Autómata resultante:



Gafas Hunpta de Remache rectangulares Verano Sol para delete Perlas Delete con de TqBpSq6

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

Señor Mujer Gafas Gafas TIANLIANG04 Sol Tela De De Bolsa Reborde Mujer Caja Sol De Lentes 3027C7 Espejo De Sin

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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