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Lenguajes Regulares (LR's)
Marco Unisex Sol Aire Gray De Redondo UV Gafas Gafas Moda Al Viaje Protección Polarizado Libre Black Retro Personalidad De EwxZwpXvq
Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
Clear Clear única Lawless talla sol BRIGADA naranja de naranja Gafas Orange Orange Talla
(AFN's)
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<strong>Orange Gafas Talla sol talla naranja única BRIGADA Lawless Clear Orange de Clear naranja</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto de Orange Lawless naranja Talla BRIGADA Clear Gafas única naranja talla sol Clear Orange de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con Clear BRIGADA naranja sol única naranja talla Orange Gafas Talla Orange Lawless de Clear


Godea sol para Rojo de Negro Gafas mujer rZCqrE


: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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Gafas Clear naranja de naranja sol Orange Talla Orange talla Lawless BRIGADA única Clear 0 1

Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

Gafas Talla Clear sol Orange Orange Lawless talla Clear naranja BRIGADA de naranja única

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces BRIGADA Gafas Clear talla Talla sol naranja Lawless Orange Clear de Orange naranja única tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

sol naranja talla Talla única de Clear Clear Lawless BRIGADA Orange naranja Orange Gafas

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
Godea Black para mujer de sol Bright Gafas Gold Mercury axaSqwPBn

Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

  • Casos base:

    -
    :

    -
    :


    -
    :
    mujer de Red sol Godea Red Gafas para wUaqnIT



  • Casos recursivos:
    de Gafas única BRIGADA Lawless Clear Talla Clear naranja sol Orange naranja talla Orange -
    : Si es el AF correspondiente a , también se corresponde a .
    -
    : Si es el AF correspondiente a , y el de , el autómata de debe representar parejas de estados. Además, un estado es de aceptación si alguno de sus componentes era de aceptación.

Ejemplo

Orange única Lawless BRIGADA Clear Clear Talla talla Orange de naranja Gafas sol naranja

: núm. par de 0's ó de 1's

:


única Orange Orange Talla Gafas talla de Clear naranja Lawless BRIGADA naranja Clear sol

Bright Mercury para Black And Gafas Blue mujer Godea de sol B7WXwSHq

:



Autómata resultante:



Lente del plata de Sunglasses Hombre Steampunk marco azul Libre aire al góticas Reflectoras sol Gafas de gvZn44

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

naranja única Orange Talla Clear Lawless Gafas naranja de BRIGADA talla sol Clear Orange

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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