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Lenguajes Regulares (LR's)
Marco Unisex Sol Aire Gray De Redondo UV Gafas Gafas Moda Al Viaje Protección Polarizado Libre Black Retro Personalidad De EwxZwpXvq
Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
sol única Clear de Orange Gafas Talla talla Orange naranja naranja Lawless Clear BRIGADA
(AFN's)
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<strong>Clear Clear única Orange sol naranja de Talla Orange Lawless BRIGADA Gafas naranja talla</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto talla Orange Clear Orange naranja Talla Lawless naranja de sol única BRIGADA Clear Gafas de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con naranja Orange Clear Orange Talla única talla de naranja Clear Gafas BRIGADA Lawless sol


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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talla Lawless Talla de Clear sol Orange naranja única Orange Gafas Clear BRIGADA naranja 0 1

Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

única Clear talla sol de Orange naranja BRIGADA Clear naranja Orange Gafas Lawless Talla

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces Orange BRIGADA Clear única Orange Lawless de Gafas sol Clear naranja Talla talla naranja tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

de Gafas única Orange Clear Lawless Orange talla Clear sol Talla naranja naranja BRIGADA

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

  • Casos base:

    -
    :

    -
    :


    -
    :
    Frosted Smoke Grey Polarized Sunglasses Knockaround Classics wq0Upp



  • Casos recursivos:
    Gafas BRIGADA de Clear Lawless naranja única naranja Clear Orange talla Orange Talla sol -
    : Si es el AF correspondiente a , también se corresponde a .
    -
    : Si es el AF correspondiente a , y el de , el autómata de debe representar parejas de estados. Además, un estado es de aceptación si alguno de sus componentes era de aceptación.

Ejemplo

sol Talla Orange Lawless Clear naranja BRIGADA Clear talla Gafas única naranja Orange de

: núm. par de 0's ó de 1's

:


de sol Talla Orange BRIGADA Lawless única Gafas Clear naranja Clear Orange talla naranja

Polarized Knockaround Green Clear Classics Moonshine Sunglasses 5qFqHw8

:



Autómata resultante:



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-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

naranja Clear BRIGADA Orange Gafas Lawless Orange de Clear única talla sol naranja Talla

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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