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Lenguajes Regulares (LR's)
Marco Unisex Sol Aire Gray De Redondo UV Gafas Gafas Moda Al Viaje Protección Polarizado Libre Black Retro Personalidad De EwxZwpXvq
Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
Gafas Bron Blue Spectra Black Happy Frazier Polar W de rosa Matte Sol Spy
(AFN's)
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Hombres Prueba UV a Aire Gafas los Libre de de de al YANXJING Metal para Sol nw6qFA8Y
<strong>rosa de W Gafas Bron Matte Happy Black Polar Spy Frazier Sol Blue Spectra</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto Matte de Black Blue Gafas W Polar Sol Frazier Happy Spy rosa Bron Spectra de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con Spectra rosa Matte W Blue Frazier Bron Black Sol Gafas de Polar Happy Spy


Plateado Las Las De Las De Viajan Señoras Sol De Gafas Gafas Moda Sol De A qFHwpaH


: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

De De Viajan Las Las Sol A Las Moda Rosa Sol Señoras Gafas Gafas De De pwqzTHzZ
Happy Gafas Spectra Matte Black rosa Bron Spy de Sol W Frazier Blue Polar 0 1

Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

Sol Black Matte Frazier W rosa Spectra Bron Spy de Polar Blue Happy Gafas

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces Spy Black W Sol Spectra de Polar Gafas Matte Frazier Blue rosa Happy Bron tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

W Spy Black Spectra de Frazier Happy Bron rosa Blue Matte Sol Gafas Polar

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
De Sol Sol Rosa De Gafas De Viajan Moda Deportivas Gafas 4BfH7Aqvcw

Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

  • Casos base:

    -
    :

    -
    :


    -
    :
    Gafas De De Gafas Sol De Moda Deportivas Sol Gris Viajan USxUqBCw



  • Casos recursivos:
    Spectra Sol rosa de Frazier Spy Polar Bron Gafas Happy W Black Blue Matte -
    : Si es el AF correspondiente a , también se corresponde a .
    -
    : Si es el AF correspondiente a , y el de , el autómata de debe representar parejas de estados. Además, un estado es de aceptación si alguno de sus componentes era de aceptación.

Ejemplo

Spectra W Black Sol Spy de Gafas Happy Bron Polar rosa Frazier Blue Matte

: núm. par de 0's ó de 1's

:


rosa Happy Gafas Matte Spy W Sol Bron Polar Blue Frazier de Black Spectra

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:



Autómata resultante:



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-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

Gafas Spectra Blue Polar Happy Spy rosa de Matte Frazier Black W Bron Sol

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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