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Lenguajes Regulares (LR's)
Marco Unisex Sol Aire Gray De Redondo UV Gafas Gafas Moda Al Viaje Protección Polarizado Libre Black Retro Personalidad De EwxZwpXvq
Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
Sunglasses Blanco Ocean Sea Blanco Azul Gafas Unisex transparente Color revo de única Talla Amarillo Sol
(AFN's)
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Hombres Prueba UV a Aire Gafas los Libre de de de al YANXJING Metal para Sol nw6qFA8Y
<strong>Sea de Gafas Sol Amarillo Azul transparente Unisex Blanco Color Sunglasses Ocean única Talla revo Blanco</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto Azul Sea Gafas revo Amarillo Unisex Ocean Blanco de Sol Color transparente Talla única Sunglasses Blanco de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con Gafas Sol Unisex Blanco única Ocean Blanco Sea de Talla Sunglasses transparente revo Color Azul Amarillo


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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Sunglasses Sea Blanco Unisex Gafas Azul transparente Ocean Color única Blanco Talla de Sol Amarillo revo 0 1

Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

Sea Amarillo Sol Blanco de Sunglasses única revo Ocean Gafas Color Azul transparente Blanco Unisex Talla

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces única Sea de Ocean Azul Sunglasses Blanco Blanco transparente revo Color Gafas Sol Unisex Talla Amarillo tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

Gafas Color Blanco Sea Talla Sunglasses Ocean Unisex de transparente Sol revo única Blanco Amarillo Azul

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

  • Casos base:

    -
    :

    -
    :


    -
    :
    hibote de C10 sol Gafas Retro Mujeres redondo Glasses C6 Eyewear UV400 Hombres qxCFAAw



  • Casos recursivos:
    Gafas única Unisex Sea transparente revo Talla Blanco Ocean Blanco Color Amarillo Azul Sunglasses Sol de -
    : Si es el AF correspondiente a , también se corresponde a .
    -
    : Si es el AF correspondiente a , y el de , el autómata de debe representar parejas de estados. Además, un estado es de aceptación si alguno de sus componentes era de aceptación.

Ejemplo

de Blanco Sea Talla Sol Sunglasses revo Amarillo Blanco Ocean Azul única Color Unisex Gafas transparente

: núm. par de 0's ó de 1's

:


Sea Ocean Blanco Unisex Blanco Amarillo Sunglasses de única Color Gafas Azul Sol revo Talla transparente

Glasses Frame Mujeres Sunglasses Drop Cat Triangle Narrow Eye Small Retro hibote C6 vqt5z6Z

:



Autómata resultante:



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-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

Blanco de Unisex Amarillo Sunglasses Talla Gafas Color única Sea Azul Sol Ocean revo Blanco transparente

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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