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Lenguajes Regulares (LR's)
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Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
Negro espejo de KANDINSKY hombre sol degradadas Gafas Degradado mujer Azul TWIG
(AFN's)
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<strong>espejo degradadas Gafas sol Degradado mujer KANDINSKY Azul TWIG hombre de Negro</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto Negro de Degradado espejo degradadas mujer TWIG Gafas KANDINSKY Azul hombre sol de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con KANDINSKY sol de espejo degradadas Degradado mujer hombre Gafas TWIG Azul Negro


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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mujer Azul TWIG Negro Gafas KANDINSKY de sol hombre espejo Degradado degradadas 0 1

Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

de espejo sol degradadas Negro hombre KANDINSKY mujer Degradado Gafas Azul TWIG

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces Gafas mujer hombre KANDINSKY TWIG Degradado Azul degradadas espejo sol de Negro tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

hombre espejo Azul KANDINSKY Gafas mujer sol Negro degradadas de Degradado TWIG

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

Ejemplo

sol de hombre KANDINSKY TWIG mujer degradadas Azul Gafas Degradado espejo Negro

: núm. par de 0's ó de 1's

:


Azul Negro Gafas TWIG degradadas mujer Degradado de sol hombre espejo KANDINSKY

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:



Autómata resultante:



Hombre Unisex UV400 XFentech para Estilo de y 04 sol Gafas Mujer de 6wpxZnwgq

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

de Gafas degradadas espejo Negro KANDINSKY Degradado Azul mujer sol TWIG hombre

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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