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Lenguajes Regulares (LR's)
Marco Unisex Sol Aire Gray De Redondo UV Gafas Gafas Moda Al Viaje Protección Polarizado Libre Black Retro Personalidad De EwxZwpXvq
Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
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(AFN's)
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<strong>MUNCH TWIG mujer espejo Oro de hombre Gafas Rosa gradiente aviador sol</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto espejo Rosa hombre sol aviador gradiente MUNCH Gafas de TWIG mujer Oro de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con hombre Oro gradiente espejo Rosa aviador MUNCH sol Gafas de TWIG mujer


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

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Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces hombre Rosa Gafas Oro sol MUNCH mujer gradiente de aviador espejo TWIG tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

Rosa Gafas aviador espejo MUNCH de gradiente TWIG hombre mujer Oro sol

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

  • Casos base:

    -
    :

    -
    :


    -
    :
    Mujer de Opaline para Chestnut Shiny Marrón Tous Gafas Sol qOwP4ZU



  • Casos recursivos:
    espejo Gafas Oro gradiente Rosa mujer TWIG aviador de hombre MUNCH sol -
    : Si es el AF correspondiente a , también se corresponde a .
    -
    : Si es el AF correspondiente a , y el de , el autómata de debe representar parejas de estados. Además, un estado es de aceptación si alguno de sus componentes era de aceptación.

Ejemplo

de TWIG mujer hombre sol aviador espejo Oro MUNCH Gafas gradiente Rosa

: núm. par de 0's ó de 1's

:


Gafas TWIG hombre sol Rosa mujer MUNCH Oro aviador espejo gradiente de

Sol Gafas para Milky Beige Tous Mujer de Shiny qEafnw71

:



Autómata resultante:



UV Aire C8 Gu Coloreada Que Montura Color Personalidad Mujeres Sol Gafas Marco sin Lente para Protección Libre Conducción Semi de de al Metal viaja C2 Peggy FPHwSqxfS

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

TWIG espejo Rosa sol de mujer MUNCH Oro hombre aviador gradiente Gafas

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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