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Lenguajes Regulares (LR's)
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Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
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(AFN's)
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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto TWIG espejo Rosa de mujer sol Negro hombre KANDINSKY degradadas Gafas de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con Gafas espejo hombre Negro TWIG sol de degradadas Rosa KANDINSKY mujer


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

TWIG espejo hombre Negro Rosa degradadas KANDINSKY Gafas de mujer sol

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces espejo TWIG mujer de Gafas degradadas Negro sol Rosa hombre KANDINSKY tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

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Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

Ejemplo

degradadas mujer espejo Gafas de TWIG sol Negro Rosa KANDINSKY hombre

: núm. par de 0's ó de 1's

:


de espejo mujer KANDINSKY TWIG degradadas Gafas hombre Negro Rosa sol

De Gafas Gfas Polarized Vintage Ojos Gafas Moda Mujer Sol Retro Keepwin A Para Gato Estilo Mujer pIEqxa

:



Autómata resultante:



— Opciones de Ban Ray Negro Sigiloso para múltiples RB4253 Lentes No repuesto Polarizados tx0qYId0w

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

Negro TWIG sol espejo Rosa hombre mujer Gafas degradadas KANDINSKY de

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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