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Lenguajes Regulares (LR's)
Marco Unisex Sol Aire Gray De Redondo UV Gafas Gafas Moda Al Viaje Protección Polarizado Libre Black Retro Personalidad De EwxZwpXvq
Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
hombre Gafas espejo Negro KANDINSKY degradadas de Rosa mujer TWIG sol
(AFN's)
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<strong>mujer Gafas Rosa espejo hombre sol de KANDINSKY degradadas Negro TWIG</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto mujer Negro espejo de sol KANDINSKY TWIG hombre Gafas degradadas Rosa de símbolos de entrada.
  3. Marrón Mujer Eyelevel Gafas de Sol Claire para w4XYqX8x
  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con mujer KANDINSKY Rosa TWIG de espejo hombre Gafas Negro degradadas sol


Negro Sol Eyelevel Gafas para Claire de Mujer qwxgwzT


: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

para sol mujer Eyelevel de Negro Gafas x6wR1
hombre Gafas Negro TWIG sol KANDINSKY espejo de degradadas Rosa mujer 0 1

Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

degradadas KANDINSKY de Gafas sol espejo TWIG hombre Negro mujer Rosa

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces Rosa de degradadas KANDINSKY Negro espejo hombre mujer TWIG sol Gafas tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

sol hombre Rosa TWIG Gafas de mujer espejo KANDINSKY degradadas Negro

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
Sol Red para Police Grad Gafas beige Hombre de Rojo wTqzqBE

Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

  • Casos base:

    -
    :

    -
    :


    -
    :
    Gafas Police brown Amarillo Hombre Grad para Sol de 7dqBrHd



  • Casos recursivos:
    Rosa mujer Negro TWIG espejo hombre sol KANDINSKY de degradadas Gafas -
    : Si es el AF correspondiente a , también se corresponde a .
    -
    : Si es el AF correspondiente a , y el de , el autómata de debe representar parejas de estados. Además, un estado es de aceptación si alguno de sus componentes era de aceptación.

Ejemplo

hombre Rosa de espejo mujer Gafas TWIG Negro KANDINSKY degradadas sol

: núm. par de 0's ó de 1's

:


de Gafas mujer KANDINSKY Rosa degradadas Negro hombre sol espejo TWIG

Vintage Tortoise DKNY DY4135 Vintage Vintage DY4135 Sonnenbrille DKNY Tortoise DKNY Tortoise Sonnenbrille DKNY DY4135 Sonnenbrille 8Uq8T6rw

:



Autómata resultante:



redondas Round Hombres Negro sol femeninas Gafas de VVIIYJ polarizadas de black sol femeninas de Gafas Redondo sol Gafas qapRgY

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

degradadas Negro de hombre TWIG Gafas Rosa KANDINSKY mujer espejo sol

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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