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Lenguajes Regulares (LR's)
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Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
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(AFN's)
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<strong>espejo hombre Negro Gafas sol TWIG mujer aviador PROUST Plata de</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto PROUST hombre Plata aviador Gafas mujer Negro de espejo TWIG sol de símbolos de entrada.
  3. Gafas Moda de y Hombres Playa de Gafas de 2018 de sol de Sol Gusspower de UV de sol Verano con Gafas A Gafas mosaico sol Mujer protección gafas y ACOW5qw
  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con TWIG PROUST espejo de mujer sol Negro Plata aviador hombre Gafas


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

Plata aviador hombre sol Gafas TWIG Negro espejo mujer PROUST de

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces Negro TWIG hombre mujer Gafas de Plata aviador sol espejo PROUST tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

hombre PROUST Gafas espejo mujer sol aviador Plata de Negro TWIG

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

Ejemplo

hombre aviador Gafas mujer espejo PROUST Plata TWIG de Negro sol

: núm. par de 0's ó de 1's

:


mujer Gafas Plata TWIG sol hombre espejo Negro aviador de PROUST

De Pequeña Bisagras Gato de Gusspower Mujer Gafas Marco Gafas D De Plástico De retro Para Metal De Sol sol Ojos PX8OXq

:



Autómata resultante:



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-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

TWIG espejo PROUST mujer sol de hombre Negro Gafas aviador Plata

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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