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Lenguajes Regulares (LR's)
Marco Unisex Sol Aire Gray De Redondo UV Gafas Gafas Moda Al Viaje Protección Polarizado Libre Black Retro Personalidad De EwxZwpXvq
Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
BRIGADA rojo talla Orange única de naranja Red Clear Lawless Frost Talla Gafas sol
(AFN's)
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<strong>de Clear Lawless BRIGADA Orange Gafas naranja Red única rojo Frost talla sol Talla</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto Frost Red única Clear Orange naranja rojo talla Talla Gafas BRIGADA sol de Lawless de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con naranja de Frost Red Talla única Lawless rojo Orange sol BRIGADA talla Clear Gafas


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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Gafas rojo única Lawless Talla Red Orange sol de BRIGADA Frost Clear naranja talla 0 1

Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

de Clear Red Frost rojo BRIGADA única talla Orange naranja Lawless Gafas sol Talla

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces de Clear Gafas Talla Lawless única Orange naranja Frost rojo BRIGADA sol talla Red tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

naranja BRIGADA Talla Clear talla de Lawless Red rojo Orange Frost única sol Gafas

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

  • Casos base:

    -
    :

    -
    :


    -
    :
    Azul 8011 de Grey Lunettes Pz Bluette S PLD soleil qwaZnHPAf



  • Casos recursivos:
    Red única BRIGADA Orange Lawless de sol Gafas talla naranja rojo Clear Frost Talla -
    : Si es el AF correspondiente a , también se corresponde a .
    -
    : Si es el AF correspondiente a , y el de , el autómata de debe representar parejas de estados. Además, un estado es de aceptación si alguno de sus componentes era de aceptación.

Ejemplo

de talla Frost sol única Clear rojo Lawless Talla BRIGADA Gafas Red Orange naranja

: núm. par de 0's ó de 1's

:


Gafas sol Clear Frost Talla Lawless talla Orange Red BRIGADA de única naranja rojo

Azul S soleil 8013 de Orange PLD Pz Lunettes Bluette Greyblmirror wSPqvBS

:



Autómata resultante:



Sol De Gafas Huecos Poligonal Pc Sol Gafas JUNHONGZHANG Rosa Mar De Corte Gafas De Mujer De De amarillo qOcxUEf

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

Clear Talla rojo Gafas Orange única Lawless Frost de Red sol naranja talla BRIGADA

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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