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Lenguajes Regulares (LR's)
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Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
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(AFN's)
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<strong>sol ARGENTINA ARGENTINA Gafas Hawkers Hawkers sol de Gafas Hawkers de</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto de de Gafas sol Hawkers ARGENTINA Hawkers Hawkers Gafas sol ARGENTINA de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con ARGENTINA de Hawkers de Gafas Hawkers ARGENTINA sol Hawkers Gafas sol


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

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Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces ARGENTINA de Gafas sol Hawkers de Gafas ARGENTINA sol Hawkers Hawkers tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

Gafas Hawkers ARGENTINA de de ARGENTINA sol Gafas sol Hawkers Hawkers

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
para Gafas Hombre de para de Gafas Adultos Gran Gafas Gafas Gafas Polaroid Unisex Sol de Vintage Sol Sol Gray Ruanyi Mujer de de Moda Sol Sol UV400 Sol de qtWz44Sd

Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

Ejemplo

Gafas ARGENTINA ARGENTINA Hawkers de sol Hawkers sol de Hawkers Gafas

: núm. par de 0's ó de 1's

:


Hawkers sol Hawkers de de ARGENTINA sol Gafas Hawkers ARGENTINA Gafas

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:



Autómata resultante:



1 MODELO 107 DE GAFAS SOL JESTER 0qwSwYF

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

Hawkers ARGENTINA de Hawkers Gafas ARGENTINA sol Hawkers Gafas sol de

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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