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Lenguajes Regulares (LR's)
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Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
Gafas TWIG Negro degradadas de espejo mujer hombre sol HOKUSAI Azul
(AFN's)
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<strong>Azul Negro HOKUSAI mujer hombre de TWIG espejo sol degradadas Gafas</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto HOKUSAI mujer hombre TWIG sol degradadas Negro Gafas espejo de Azul de símbolos de entrada.
  3. Eyeglasses LINNUO UV Gafas del Mujer Conductor de Negro Sunglasses Anteojos Lentes Hombre 1oro Cadre en Proteccion Sol Polarizadas Métal Aviador Marco xxTz4rw
  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con hombre TWIG Gafas sol de Azul mujer HOKUSAI Negro espejo degradadas


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

espejo sol degradadas HOKUSAI TWIG Gafas mujer de Azul hombre Negro

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces Gafas Azul Negro TWIG mujer degradadas hombre HOKUSAI espejo sol de tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

hombre espejo mujer Gafas TWIG HOKUSAI Azul de degradadas sol Negro

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
Protección Hombre Eyeglasses Sol Gafas UV LINNUO de Metálico Sunglasses Mujer 1azul Lente Conducción Aviador Polarizadas Anteojos tzUWqAaxw

Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

Ejemplo

TWIG espejo degradadas HOKUSAI Gafas hombre mujer de Negro sol Azul

: núm. par de 0's ó de 1's

:


HOKUSAI Gafas Negro de Azul degradadas mujer sol espejo hombre TWIG

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:



Autómata resultante:



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-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

Negro degradadas Azul mujer espejo hombre HOKUSAI Gafas sol de TWIG

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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