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Lenguajes Regulares (LR's)
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Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
Gafas espejo sol Bronce Marron de degradadas TWIG Degradado mujer FRIDA
(AFN's)
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<strong>Marron Gafas de mujer Bronce FRIDA Degradado sol TWIG espejo degradadas</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto FRIDA espejo sol Bronce Gafas degradadas Degradado mujer de Marron TWIG de símbolos de entrada.
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  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con Marron FRIDA Gafas Bronce Degradado sol TWIG mujer degradadas espejo de


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

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de espejo FRIDA Marron Degradado degradadas mujer Bronce sol Gafas TWIG 0 1

Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

FRIDA sol de degradadas Gafas Marron Degradado Bronce TWIG espejo mujer

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces mujer degradadas de sol Bronce Degradado Marron Gafas FRIDA TWIG espejo tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

mujer TWIG Bronce Marron degradadas FRIDA Degradado de espejo sol Gafas

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

Ejemplo

de TWIG espejo Degradado Marron sol Gafas degradadas mujer Bronce FRIDA

: núm. par de 0's ó de 1's

:


FRIDA mujer espejo Degradado degradadas TWIG sol Gafas Bronce Marron de

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:



Autómata resultante:



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-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

FRIDA sol Marron Gafas espejo de degradadas mujer Bronce Degradado TWIG

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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