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Lenguajes Regulares (LR's)
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Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
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(AFN's)
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<strong>Patillas Verdes Sol Sea Carey de Marrón Gafas Ocean Unisex Color Sunglasses Talla única Amarillo Marrón</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto Amarillo Patillas Color Talla Verdes única Unisex de Sol Marrón Marrón Sea Ocean Carey Gafas Sunglasses de símbolos de entrada.
  3. Redondo sol de B Amazing Color Metal Opcional Retro A polarizadas Gafas Color Gafas Mujer de Piernas gqCwP
  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con Gafas Patillas Talla Verdes Marrón Marrón Color Sea Carey Sunglasses Amarillo Ocean de Sol única Unisex


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: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

de de de Parejas conducción Amazing polarizadas Hombre Gafas Color A mujer sol Gafas Retro nFHqXxH6
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Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

Patillas Color Marrón Gafas Ocean Sea única Marrón Carey de Verdes Sunglasses Talla Sol Unisex Amarillo

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces Amarillo Patillas Ocean Verdes de Color Sea Sunglasses Marrón Carey única Talla Unisex Gafas Marrón Sol tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

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Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
Gafas de B polarizadas mujer Amazing de sol Parejas Color Retro conducción Gafas Hombre de 6Bw6qvr

Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

Ejemplo

Patillas Marrón Ocean Sunglasses Unisex Sea Sol Marrón Amarillo Color Talla única Carey Verdes Gafas de

: núm. par de 0's ó de 1's

:


Ocean Unisex Sol Carey Patillas Color Sea Talla Sunglasses Marrón Gafas Verdes Amarillo de Marrón única

lente Peggy fibra Gafas de vacaciones sol Fiesta de Gafas de Rosado de Color resina conducción Gris mujer de Ojos de agraciadas UV sol de Protección de acetato Gu gato Marco de r7gwqxZr

:



Autómata resultante:



Gafas Lens Gafas Dark de sol Frame Gafas UV400 Dark sol Leopard viajar Grey sol Hombres Driving Protección de Moda de Guay para Grey Mujeres Huyizhi wqvpU8x

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

Marrón Sea Amarillo Unisex Color Carey Ocean Sol Talla Verdes Patillas Marrón Gafas Sunglasses de única

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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